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一个事物的可能性绝不能仅仅从该物的概念不自相矛盾出发来证明，而是只能通过人们给该概念配上一个与它相应的直观来证明。—节选自康德《纯粹理性批判》
概念是从直观认识那里获得了素材后形成的，所以说，我们可以从每一个概念那里溯源到原先的直观，因此我们能够以直观来证实每一个概念。而提到直观，我们通常是以时间、空间、因果律等形式来执行直观的功能认识的。
康德在《纯粹理性批判》中提出用直观的方式去证明事物的可能性，也就是以因果性来证明事物的可能性，而不主张以反证法来证明事物的可能性。
康德画像反证法是这样来论证的：首先假设该命题成立（但在原命题的条件下，此结论不成立），然后推理出明显矛盾的结果，由此我们得出结论：原来假设成立的命题不成立，那么与该命题相反的命题即是成立的。
反证法是一种证明数学问题的常用方法，很多数学问题如果在正面直接论证比较困难时，那么用反证法往往会收到比较好的效果。
欧几里得在《几何原本》中大量使用反证法来证明数学定理和命题，不过，《几何原本》中的绝大数命题还是用综合法（由题设到结论的证明方法）来证明的。
《几何原本》反证法示例《几何原本》反证法示例接上《几何原本》反证法示例接上因为综合法的思路是由因导果，这种方法极其符合于人的思维方式，就像人循着一张地图的轨迹不断朝着目的地往前走一样，它是连续的。人可以随时停下来，在地图上标记自己的位置，然后重新出发时，只要顺着当前所在位置的下一个标记位置的方向出发即可。
因此，综合法是更符合于人的思维方式去解决问题的方法。而反证法则是让人绕过了由因导向果的连续思维的方式，这种非此即彼的论证方式，首先是局限了人的认知范围，这也是为什么欧几里得更偏向于用综合法而非反证法来证明数学定理与命题。
此外，反证法在物理学的应用中也存在一定的局限性。
在奥地利物理学家薛定谔的一个思想实验中（一般称此实验为{}“薛定谔的猫”），设想将一只猫关在装有少量镭和氰化物的密闭容器里，镭的衰变与不衰变的几率各是50%，如果镭发生衰变，会触发机关打碎装有氰化物的瓶子，猫就会死；如果镭不发生衰变，猫就存活。根据经典物理学，如果我们不揭开盒子的盖子，那么我们根据日常生活的经验，盒子里的猫要么处于活的状态，要么处于死的状态，结果只会在这两种状态中产生。根据量子力学理论，由于放射性的镭处于衰变和没有衰变两种状态的叠加，因此盒子里的猫是处于死猫和活猫的两种叠加状态中。然而我们却无法观测到这种状态，因为人的认知告诉我们，我们只有打开盒子时，才会知道猫的生死状态。可是打开了盒子，我们的认识就变成了经典物理学的认识，但是不打开盒子，我们就无法观测到猫的这种既死又活的状态。这种微观上的不确定性原理正是量子力学的特性之一。
薛定谔的猫漫画示例在这里，我们若用反证法来确定猫的状态，那么我们将永远无法知道它还存在第三种叠加态，这远远超出了我们对于物理学的经典认知。而事实上，量子力学的物理学本来就是一种突破人们对于经典物理学认知的科学。
对此，我们判断事物，若用非此即彼的反证法的判定方式，很容易陷入到认知上的误区，这种局限性主要表现在某一事物的存在一旦超出人类的认知层次的范围。那我们就会认为这一事物不存在，那么一旦当它出现时，我们就会陷入到巨大的不可置信甚至恐慌之中。
